2003年普通高考数学试题,(辽宁卷),遵循《考试说明》中“数学科考试，要发挥数学作为基础学科的作用,既重视考查中学数学知识掌握程度,又注重考查进入高校继续学习的潜能"的要求,能够贯彻“总体保持稳定,深化能力立意,积极改革创新"的指导思想,兼顾数学基础知识、基本方法、数学思想、数学应用等方面的考查。作为实行新教材的第一年，辽宁高考数学试题对于新教材整体知识体系的考查全面,学科内知识综合恰当,难易适当。与前几年的试题相比较,基本形成了平稳发展的稳定格局,在设问目标、考查方向、题型结构、分值比例等方面,基本保持了稳定性与连续性。有利于高等院校选拔新生,有利于中学素质教育的实施,有利于促进数学教育改革的发展。
一、关于试题特点的思考
1、对新教材整体知识体系考查全面,打破了人们对旧教材中传统知识体系的认识
新教材与旧教材相比,降低了对一部分知识的要求，如三角函数中积化和差与和差化积、不等式的解法、立体几何中的旋转体及棱台、解析几何的相关部分等；新溶入了一些与高等数学紧密相连的内容,如向量、概率论与数理统计初步、导数与微分等；对教材的结构作了相应的调整,如增加了“研究性课题",’阅读材料",’实习作业",“复习与小结"等。试题能够较好的尊重新教材的特点、结构、内容与课时比例,对新教材整体知识体系新教材进行全面考查,如第(4)、(14)、(19)、(20)、(22)题等都是对新增加内容的考查。总计45分左右,符合相应的课时比例,符合其内容在整体知识体系中的地位。又如第(3)、(17)、(18)等题目的难易程度都十分符合新教材对相应内容的教学要求。上述题目的出现,促使我们要重新审视新教材,重新审视新教材总体知识结构,重新审视新教材知识的内在联系、知识的交汇点、知识的重组、重点、难点以及数学思想方法，及时调整教学的相关内容,提高教学质量,尤其是备考质量。
2、注重知识的基础性和综合性,重点知识构成试卷的主体
试卷突出对三个基本即“基础知识"、“基本思想和方法"和“基本能力"的考查,重点内容紧扣新教材的重点、难点,重点知识构成试卷的主体。在代数部分着重考查了函数、数列、不等式、三角函数、概率论、向量、导数等内容；立体几何着重考查了线线、线面、面面、棱柱及表面积体积计算等内容；解析几何着重考查了直线与圆锥曲线的定义与位置关系；考查的角度适当,难易适度,具有一定的综合性。
3、注重知识的组合与融合,注重在知识网络的结合点处设计试题
《考试说明》中明确指出:“对数学知识的考查,要求全面又突出重点,注重学科的内在联系和知识的综合。重点知识是支撑学科知识体系的重要内容,考查时要保持较高的比例,并达到必要的深度,构成数学试题的主体。学科的内在联系,包括各部分知识在各自发展过程中的纵向联系,以及各部分知识之间的横向联系。知识的综合性,则是从学科的整体高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题。”
本届高考试题能够较好的根据数学知识在形成过程中所运用的逻辑、推理等理性思维方法 ，抓住知识体系中各部分知识间必然的紧密联系,注重在知识网络的结合点处设计题目,以实现全面考查数学基础知识和数学素质的目的。如第(19)题求函数的单调区间,是把求导数(包括幂函数的求导,指数函数的求导、复合函数的求导)与函数的定义域、单调性等问题有机地结合在一起；如第(20)题,是把数列的递推关系、等比数列的概念及通项公式、数学归纳法、不等式的解法等知识与方法的恰当结合；再如第(20)题,更是巧妙地以向量和直线的相关内容为支点,把参数方程和圆锥曲线的定义融合在一起。这些综合性试题,构思新颖,独具匠心,有效地考查了考生的逻辑思维能力和运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
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