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浅谈数学知识、数学技能和数学能力的关系

新闻来源:实验中学   新闻作者:张鑫   责任编辑:新闻中心   新闻录入:网络中心
字体大小: 超大          字体颜色:字体颜色     新闻阅读: 次    发布时间:2005.09.27

    ④客观性和主观性的程度不同:数学知识和数学技能的客观性程度高,而数学能力的主观性程度高。数学知识和数学技能是具体的,而数学能力是泛泛的,适用于数学学习的各个领域。通俗一点讲就是数学知识和技能是看得见、摸得着、有一定程序的,而数学能力并没有这个特点。 
    对于这三者,发现它们的区别是远远不够的,更重要的是要找出它们之间的联系,加以分析综合,然后把它用到教学中去。对于数学老师来说,现阶段主要是教会学生数学知识,提高学生的数学技能,而数学能力的提高,则通过以上二者的逐步加强得到实现。 
    数学技能是获得数学知识经验的必不可少的条件,也是正确应用数学知识的必要条件。比如说我在高一上学期讲函数的时候,就涉及到实数的运算法则、整式四则运算法则、解方程步骤、各种图形、画图、证题基本方法等。这些知识必须转变成技能,否则这些知识既不能巩固,也不能应用;只有在它们转变成技能后,其他的知识如函数的性质、图象、与坐标轴的交点等才能变得有用;也只有在前面知识转变成技能后,才能比较容易理解新知识,比如,讲解三角函数的时候,又遇到单调性、图象、定义域值域等知识,并且新增了周期性和奇偶性等知识,比较三角函数值的大小等一系列基本技能,其中任何一个技能不过关,就会使得解题产生困难。数学技能的重要性,越是基础部分越是显著。所以,高中数学教学一定要重视基本技能的训练。数学技能是正确应用数学知识、顺利解决问题的保证。 
    数学技能以数学知识的学习为前提,在数学知识的学习和应用过程中,通过实际的操作而逐渐形成,并且对数学知识学习产生反作用,数学技能的形成可以看成是深刻掌握数学知识的一个标志;数学知识和数学技能共同构成数学能力的基本要素,数学能力的发展与形成的前提就是数学知识、技能的获得。从一个人掌握知识技能的速度和质量上可以看出能力的高低。能力的形成依赖于已经掌握的知识和技能的进一步概括化和系统化,事实上,它是在实践的基础上,通过已掌握的知识、技能的广泛应用,在应用过程中,通过同化,把已有的知识和技能整合为完善的数学素养和数学的思维方式。 
    我们在获得各种能力之前,必须要有一定的理论知识或技能做基础。如运算能力,要能正确运算,在运算前就要求在思想上明确运算所依据的具体的理论知识;想要能迅速的运算就要求对运算的熟练掌握,这种掌握不仅仅限于笔算,还包括口算和使用工具的技能,例如化简三角函数式sin(3茹+号)COS(戈一詈)+COS(3菇+号)COS(算+号)如果学生连诱导公式和差角的余弦公式都不知道,又怎么能快速准确地计算出结果,从而提高运算能力呢?培养数学运算能力最关键的就是要重视数学基础知识的教学、加强运算基本技能的训练。再如空间想象能力,培养空间想象能力应当借助于学习与研究空问的科学来实现,在高二将要学习的几何学里面的概念、公理、定理、公式、法则、定义等就成为必备的条件,掌握好它们才能发展空间想象能力。 
    一定的数学能力是进一步获取数学知识和技能的重要前提,数学能力的高低影响到掌握知识技能的速度、深浅、难易、熟练程度及水平等。根据数学学科自身的特点,数学教学中强调在学生已有的知识水平上展开教学,就是考虑到知识与技能的获得与能力的这种关系。你不能在学生的思维还处在具体形象思维的时候,让他们进行抽象思维的训练,例如,让小学生学习函数的概念就比较难以进行。再如,三角函数的有关于求值、化简和证明问题,应该在有一定对三角函数公式的掌握、灵活运算的基础上,再加上一定的分析综合,才能顺利进行。 

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